Résumé:

Nous allons faire une rétrospective de la recherche en collaboration ayant pour but de développer l'approche algorithmique aux structures topologiques et leur invariants algébriques. Ce projet a été initialement motivé par ces applications aux systèmes dynamiques, par exemple, à la preuve formelle, aidée par ordinateur, de comportement chaotique des équations de Lorenz. Par la communication avec des scientifiques dans des domaines voisins, nous avons pris connaissance de problèmes divers en imagerie numérique et en informatique théorique auxquels on peut aussi appliquer nos méthodes.